某用人单位招聘分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，有一应聘者答对A、B两题的概率分别为[1/2和13]，两题全答

解题思路：（I）该应聘者被聘用包括笔试两题全答对进入面试，且面试要回答C、D两个问题，至少答对一题即可被聘用，面试时至少答对一题可以从它的对立事件来解答，根据每个环节每个问题回答正确与否相互独立知，利用相互独立事件的概率公式得到结果．
（II）ξ表示应聘者答对题目的个数，当变量为1时，表示面试时答对一道题目，包括两种情况：答对A题，或者是答对B题，当变量为3时，表示答对三道题目，即笔试两题都答对，面试答对一道题，求出两种情况的概率相加即可．

设答对A、B、C、D各题分别记为事件A、B、C、D．
则P(A)＝
1
2，P(B)＝
1
3，P(C)＝P(D)＝
1
2
（I）该应聘者被聘用包括笔试两题全答对进入面试，
且面试要回答C、D两个问题，至少答对一题即可被聘用，
面试时至少答对一题可以从它的对立事件来解答，
∴所求事件概率为P(A•B)•[1−P(

C•

D)]＝
1
2×
1
3×(1−
1
4)＝
1
8
（II）ξ表示应聘者答对题目的个数，
根据变量对应的事件写出概率，
当变量为1时，表示面试时答对一道题目，包括两种情况：答对A题，或者是答对B题，
∴P(ξ＝1)＝P(

A•B+A•

B)＝
1
2×
1
3+
1
2×
2
3＝
1
2
当变量为3时，表示答对三道题目，即笔试两题都答对，面试答对一道题
∴P(ξ＝3)＝P(A•B)•P(C•

D+

C•D)＝
1
2×
1
3•
C12•
1
2＝
1
12
∴P（ξ=1）+P（ξ=3）=[1/2+
1
12]=[7/12]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的概率，相互独立事件同时发生的概率，对立事件的概率，是一个综合题，解题的关键是看清变量对应的事件，是一个好题．