一个关于格点（横线和竖线的交叉点）的奥数题,

一个关于格点（横线和竖线的交叉点）的奥数题,
在24X18的长方形方格图中,画一条对角线,这条对角线除两端的两个端点外,共经过（）个格点?A.4B.5C.6D.7
没有爱情 1年前 已收到4个回答 举报
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错乱法师 春芽

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24X18的长方形方格图的对角线,相当于4X3的长方形方格图的对角线,沿对角线方向放大6倍.
4X3的长方形方格图的对角线只经过两个端点,所以,
24X18的长方形方格图的对角线经过7个格点,除两端的两个端点外,共经过（5）个格点 .
如果需要严格推理的话,设长方形长边x轴,短边y轴.长方形对角线在x轴投影为a,在y轴投影为b,则有a/24=b/18.即,a/4=b/3,其中a

1年前

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ainana461 幼苗

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(24,18)=6
但（24，18）是端点，所以有6-1=5个。选B

1年前

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yy在线一游 幼苗

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24:18=4:3
所以在这个方格图中，任意一个以该图左上端点为左上端点的长宽比为4:3的长方形的右下端点都在这条线上，这样的长方形有4X3、8X6、12X8、16X12、20X15、24X18，除去24X18还有5个。答案：B

1年前

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ohaiyo_2004 幼苗

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很简单。先把24X18按比例缩小为：4X3.此时连对角线只有两端2个端点。以此类推带两端共经过。6+1个端点。去掉两端。应该选5个端点。
以后这样的题应该先找24和18的最大公因数。是6.不带两端的。6减1等于5.
带两端的6+1=7.
所有的题都这样。

1年前

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