如图是我国古代数学家发现的，称为“杨辉三角形”，它的发现比西方要早五百年左右．“杨辉三角形”中有许多规律，如（a+b）2
如图是我国古代数学家发现的，称为“杨辉三角形”，它的发现比西方要早五百年左右．“杨辉三角形”中有许多规律，如（a+b）2=a2+2ab+b2开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式．（a+b）4=______． 
赞 Anthony-king 春芽
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解题思路：根据已知图形得出（a+b）4的各项系数变化规律，进而求出即可．
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，
故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
点评：
本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2．
1年前
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