如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b) n (n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=( ) |
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