设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程 1 2 x 2 + b x+c- 1 2 a=0有两个相等的实数根，方程3

（1）∵
1
2 x ² +
b x+c-
1
2 a=0有两个相等的实数根，
∴△=（
b ） ² -4×
1
2 （c-
1
2 a）=0，
整理得a+b-2c=0 ①，
又∵3cx+2b=2a的根为x=0，
∴a=b ②，
把②代入①得a=c，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形；
（2）a，b是方程x ² +mx-3m=0的两个根，
∴方程x ² +mx-3m=0有两个相等的实数根
∴△=m ² -4×（-3m）=0，
即m ² +12m=0，
∴m ₁ =0，m ₂ =-12．
当m=0时，原方程的解为x=0（不符合题意，舍去），
∴m=-12．