下列结论中正确的是 ______．（填序号）

下列结论中正确的是 ______．（填序号）
①当a＜0时，(a2)
3
2
＝a3；；
②
nan
=|a|；
③函数y=(x−2)
1
2
-（3x-7）0的定义域是（2，+∞）；
④若100a=5，10b=2，则2a+b=1．
牙痛妹姝 1年前 已收到1个回答 举报
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一条条老虫 幼苗

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解题思路：当a＜0时，(a2)
3
2
≠a3，由此判断①不成立；当n为奇数且a＜0时，
nan
=a≠|a|，故②不正确；由函数的定义域知故③不正确；由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，所以④正确．

①中，当a＜0时，(a2)
3
2＞0，a3＜0，所以(a2)
3
2≠a3；
②中，当n为奇数且a＜0时，
nan
=a≠|a|；
③中，函数的定义域应为[2，[7/3]）∪（[7/3]，+∞）；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，所以只有④正确．
故答案为：④

点评：
本题考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算；函数的定义域及其求法；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查根式与分数整数幂的互化及其化简运算，解题时要全面考虑，避免不必要的错误．

1年前

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