已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求[a/bc+bca+cab−1a−

已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求[a/bc+
b
ca
+
c
ab
−
1
a
−
1
b
−
1
c]的值．
futjzhong 1年前 已收到6个回答 举报
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球球状 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先根据题意得出b-a=1，c-b=1，c-a=2，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把已知条件代入进行计算即可．

∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
原式=
a2+b2+c2
abc-（[1/a]+[1/b]+[1/c]）
=
a2+b2+c2
abc-[bc+ac+ab/abc]
=
a2+b2+c2−bc−ac−ab
abc
=
a(a−c)+b(b−a)+c(c−b)
abc，
∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，
∴原式=[−2a+b+c/6012]
=[−2a+a+1+c/6012]
=[1+c−a/6012]
=[1+2/6012]
=[1/2004]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

1年前

8

冰河咖啡 幼苗

共回答了32个问题 举报

x^表示x的平方吗？

1年前

1

酵母爱陀螺 幼苗

共回答了6个问题 举报

1/2004
将待求式通分简化得：[a^+b^+c^-(ab+bc+ac)]/（2abc）
分子简化为(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^
由已知：a+x^=2003,b+x^=2004,c+x^=2005
a+1=b=c-1,所以分子等于6
所以4/(2*6012)=1/2004
请自己验算，希望被采纳

1年前

1

深秦浪子 幼苗

共回答了278个问题 举报

(a/bc)+(b/ca)+(c/ab)-(1/a)-(1/b)-(1/c)
=(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/abc......(通分）
=[1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2bc-2ac-2ab)]/abc
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/abc
=1/2[(2003-2004)^2+(2004-2005)^2+(2003-2005)^2]/6012
=1/2*6/6012
=1/2004

1年前

0

tt甩饼 幼苗

共回答了2个问题 举报

从问题入手，(a/bc)+(b/ca)+(c/ab)-(1/a)-(1/b)-(1/c)进行通分结果得{（a-b）^+（a-c）^+（b-c）^}/（2abc）
根据一直的三个等式关系，可得a-b=-1；a-c=-2；b-c=-1：
代入结果得：1/2004

1年前

0

sandycai 幼苗

共回答了11个问题 举报

(a/bc)+(b/ca)+(c/ab)-(1/a)-(1/b)-(1/c)
=a^/abc+b^/abc+c^/abc-bc/abc-ac/abc-ab/abc
=a^+b^+c^-bc-ac-ab/abc
因为a+x^=2003,b+x^=2004,c+x^=2005
所以b-a=1
c-a=2 c-b=1
所以（b-a）^+（c-a）^+（c-b）^/2
=2
又因为abc=6012
所以a^+b^+c^-bc-ac-ab/abc
=2/6012
=1/3006

1年前

0
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