江湖2006 幼苗
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在直角三角形中,(1)若a+4b为斜边,则(a+4b)2=(a+b)2+9a2
∴9a2-6ab-15b2=0,(a+b)(3a-5b)=0
∵a+b≠0,且a,b互质,
∴a=5,b=3.
三条边长分别为8,15,17,a+b=8.
(2)若3a为斜边,则9a2=(a+b)2+(a+4b)2,
∴7a2-10ab-17b2=0,
∴(a+b)(7a-17b)=0
.∵a+b≠0,
∴7a=17b,a,b互质,
∴a=17,b=7.三条边长分别为24,45,51,a+b=24.综上得a+b=8.或a+b=24.
点评:
本题考点: 勾股定理.
考点点评: 本题考查了分类讨论思想,考查了直角三角形中勾股定理的应用,本题中讨论a+4b是斜边或3a是斜边是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前4个回答
已知x=105,求方程x∧2+y∧2=z∧2,互质的正整数解
1年前1个回答
已知x=a/b,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1
1年前2个回答
已知x=b/a,a,b为互质的正整数,且a≤8,(根号2)-1
1年前4个回答
你能帮帮他们吗