已知椭圆 x 2 4 + y 2 9 =1的上下两个焦点分别为F 1 、F 2 ，点P为该椭圆上一点，若|PF 1 |，

已知椭圆

x 2

y 2

=1的上下两个焦点分别为F₁ 、F₂ ，点P为该椭圆上一点，若|PF₁ |，|PF₂ |为方程x² +2mx+5=0的两根，则m=______．

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3媚儿3 幼苗

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∵|PF₁ |，|PF₂ |为方程x² +2mx+5=0的两根，
∴|PF₁ |+|PF₂ |=-2m，
∵椭圆
x 2
4 +
y 2
9 =1的上下两个焦点分别为F₁ 、F₂ ，点P为该椭圆上一点，
∴|PF₁ |+|PF₂ |=6，
∴-2m=6，m=-3．
故答案为：-3．

1年前

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