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.三角形两边之和大于第三边,不是小于.
过P作BC的平行线,分别交AB,AC于点D,E
所以AD=DE=EA
又角APD和APE中至少有一个角大于60°（其实由于点P在三角形内,所以两个角都大于）
那么由大边对大角原理,AD=DE=EA>AP
而DB+DP>BP
CE+PE>PC
二式相加 BD+CE+DE>BP+CP
BD+CE+AD>BP+CP
又 EA>AP
所以BD+CE+AD+EA>AP+BP+CP
即AP+BP+CP
过P作BC的平行线,分别交AB,AC于点D,E
所以AD=DE=EA
又角APD和APE中至少有一个角大于60°（其实由于点P在三角形内,所以两个角都大于）
那么由大边对大角原理,AD=DE=EA>AP
而DB+DP>BP
CE+PE>PC
二式相加 BD+CE+DE>BP+CP
BD+CE+AD>BP+CP
又 EA>AP
所以BD+CE+AD+EA>AP+BP+CP
即AP+BP+CP
1年前
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