计算：（1）已知tanα=2，求4sin2α+2sinαcosα的值．（2）已知sinα=255，且α在第二象限，求ta
计算：
（1）已知tanα=2，求4sin2α+2sinαcosα的值．
（2）已知sinα=
，且α在第二象限，求tan（α+3π）+
的值．
（1）已知tanα=2，求4sin2α+2sinαcosα的值．
（2）已知sinα=
2
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sin(
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cos(
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解题思路：（1）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间基本关系变形，将各自的值代入计算即可求出值．
（2）由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间基本关系变形，将各自的值代入计算即可求出值．
（1）∵tanα=2，
∴原式=
4sin2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α=
4tan2α+2tanα
tan2α+1=[16+4/4+1]=4；
（2）∵sinα=
2
5
5，且α在第二象限，
∴cosα=-
1−sin2α=-
5
5，
则原式=tanα+[cosα/sinα]=[sinα/cosα]+[cosα/sinα]=-2-[1/2]=-2[1/2]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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