直线x=t、y=x将圆x 2 +y 2 =4分成若干块，现用5种不同的颜色给这若干块涂色，且共边的颜色不同，每块只涂一色

由题意知x=t、y=x两直线的交点必在y=x这条直线上，
而要想使任意两块不同色共有涂法260种，
∵
C 45
A 44 +
C 35
C 13 ×2×2+
C 25 ×2 =260，
∴直线把圆分成了4部分，即必须让直线x=t、y=x将圆分成四块不同的面积，
求出y=x与圆的交点分别为（-
2 ，-
2 ）（
2 ，
2 ）．
∴-
2 ≤t≤
2 ，
∵当t=
2 或-
2 时，两直线只能把该圆分成三个区域，
∴不成立，
∴-
2 ＜t＜
2 ，
故答案为：-
2 ＜t＜
2 ．

1年前