（2001•北京）用换元法解方程：x2+x2+2＝4，若设y＝x2+2，则原方程可化为______；原方程的解为x＝2y

（2001•北京）用换元法解方程：x2+
x2+2
＝4，若设y＝
x2+2
，则原方程可化为______；原方程的解为
x＝2
y＝2
或
x＝−2
y＝2
x＝2
y＝2
或
x＝−2
y＝2
．
仙贝冰 1年前 已收到1个回答 举报
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nc_阿蓝 幼苗

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解题思路：把方程整理后，设y＝
x2+2
，用换元法求解，注意检验．

把方程整理得：x2+2+
x2+2-6=0，设y＝
x2+2，
原方程就化为y2+y-6=0，
（y+3）（y-2）=0，
解得y=-3或y=2，
经检验y=2是原方程的解．
∴x2+2=4，解得x=2或-2．
∴原方程的解为

x＝2
y＝2或

x＝−2
y＝2．
故本题答案为：y2+y-6=0；

x＝2
y＝2或

点评：
本题考点： 无理方程．

考点点评： 所给方程较复杂，又都和某一代数式有关系时，可采用换元法使方程简便，注意无理方程需验根．

1年前

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