将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个
将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有两个房间无人选择且这两个房间不相邻的安排方式的总数为（ ）
A．900
B．1500
C．1800
D．1440
A．900
B．1500
C．1800
D．1440
赞 素袖添香 幼苗
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解题思路：先从5个房间中认选3个安排给5个工作人员临时休息，这三个房间每个房间都有人，5个人分两组（1，2，2）和（1，1，3）然后再安排房间，问题得以解决．
先从5个房间中认选3个安排给5个工作人员临时休息有
C35=10种，其中相邻的有4种，故选的房间的种数为10-4=6种，
5个人分两组（1，1，3）和（1，2，2）有
C35
C12
A22+
C25
C23
A22=25种分法，然后再全排有
A33=6种，
故若恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻，则不同的安排方式的总数为6×25×6=900种．
故选：A．
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题主要考查了排列组合中分组问题，关键是求出5个人分组的种数，属于中档题．
1年前
2
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(4分) 将下列各分离物质方法的编号，填在各小题末的括号内：
1年前1个回答
你能帮帮他们吗