编号为1至25的25个球摆成五行五列的方阵,先从中任选三个球,要求三个球中任意两个都不在同一行也不在同一列,有多少种不同

分步：
第一步,取第一个,有25种取法；
第二步,取第二个,因为不能去第一个所在行上的球和列上的球,因此只有16种；
第三步,取第三个,因为不能去前面两球所在行列的球,因此只有9种,
因此答案是 25×16×9=3600
---------------------------------------------------
发现做错了...囧.
因为这三个球取出来之后是不分顺序的,而我的做法是按顺序一个一个取出来的,因此还要除以三个球的全排列,就是除以6

C_5^3*C_5^3*A_3^3=5!/3!/2!*5!/3!/2!*3!=120*120/6/2/6/2*6=10*10*6=600
哪3行C_5^3,哪3列C_5^3.
在选种的3行3列中怎么取的A_3^3

600

同意600的。由于球无差别，所以要在一楼的除A33，即除以6。