设抛物线顶点在原点，开口向上，A为抛物线上一点，F为抛物线焦点，M为准线l与y轴的交点已知a=|AM|=17，|AF|=
设抛物线顶点在原点，开口向上，A为抛物线上一点，F为抛物线焦点，M为准线l与y轴的交点已知a=|AM|=
，|AF|=3，求此抛物线的方程．
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赞 叶子613 幼苗
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解题思路：设抛物线的方程为x2=my，m＞0，过A作AB垂直于抛物线的准线，垂足为B．由已知条件推导出点A（2
，3-[m/4]），由此能求出结果．
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抛物线顶点在原点，开口向上，
设抛物线的方程为x2=my，m＞0，
过A作AB垂直于抛物线的准线，垂足为B．
根据题意在直角三角形ABC中，AB=3，|AM|=
17，
∴点A（2
2，3-[m/4]），
∵A在抛物线上，
∴（2
2）2=（3-[m/4]）m，解得m=4或m=8，
∴抛物线的方程是x2=4y或x2=8y．
点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．
考点点评： 本题考查抛物线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．
1年前
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