如图,BE和CD是△ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB,求证：（1）AF=AH；（2）

如图,BE和CD是△ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB,求证：（1）AF=AH；（2）AF⊥AH.
淡烟流水 1年前 已收到1个回答 举报
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深海鱼111 幼苗

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(1)∵BE和CD是△ABC的两条高
∴∠BEA=∠CDA=90°
又∵∠BAE=∠CAD
∴∠ABF=∠ACH
又∵BF=CA;HC=AB
∴△ABF∽△ACH
∴AF=AH
(2)∵△ABF∽△ACH
∴∠BAF=∠CHA
∵CD是△ABC的高
∴∠ADH=90°
∴∠DHA+∠DAH=90°
∴∠BAF+∠DAH=90°=∠FAH
即AF⊥AH

1年前

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