如图,已知角1=角ACB,角2=角3 求证角bdc+角dgf=180度

如图,已知角1=角ACB,角2=角3 求证角bdc+角dgf=180度
证明
∵∠1=∠ABC(已知）
∴ DE//BC（ ）
∵DE//BC( )
∴∠2=∠DCB( )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠DCB=∠3( )
∴DC//GF( )
∴∠BDC+∠DGF=180°( )

chenli520999 1年前 已收到1个回答 举报
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408860670 幼苗

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∵∠1=∠ABC（已知）
∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）
∵DE∥BC（已证）
∴∠2=∠DCB（两直线平行,内错角相等）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠DCB=∠3（等量代换）
∴DC∥GF（同位角相等,两直线平行）
∴∠BDC+∠DGF=180（两直线平行,同旁内角互补）

1年前 追问

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chenli520999 举报

∴DC∥GF 这一步为什么是同位角相等，两直线平行？？？？？

举报 408860670

前面用到的条件∠DCB和∠3是直线DC和GF被BC所截得到的 两个角分别在被截直线DC、GF左边，同时都在截线BC上方，因此是同位角关系 从判断的条件和结论上看，是根据两角相等的关系推出直线位置关系的 所以是“同位角相等，两直线平行”而不是“两直线平行。，同位角相等”
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