已知 如图 等腰三角形ABC的两条高BD CE相交于点O

已知 如图 等腰三角形ABC的两条高BD CE相交于点O
已知:如图,等腰三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且AB=AC,判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
iblfw 1年前 已收到1个回答 举报

fffmmh 幼苗

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点O在∠BAC的平分线上
证明:
连接AO
∵BD和CE是△ABC的高
∴∠AEC=∠ADB=90素
∵∠BAD=∠CAE,AB=AC
∴△BAD≌△CAE
∴AE=AD
∵∠AEO=∠ADO,AO=AO
∴△AEO≌△ADO
∴∠EAO=∠DAO
即O在∠BAC的平分线上

1年前

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