四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　）

四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　）
A. 32
B. 36
C. 39
D. 42
Rose_Rong 1年前 已收到4个回答 举报
赞

LoveingU 花朵

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：先根据题意画出图形，由勾股定理求出AC的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据三角形的面积公式求解即可．

如图所示：连接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=
AB2+BC2=
32+42=5，
∵△ACD中，52+122=132，即AC2+AD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=[1/2]S△ABC+S△ACD=[1/2]×3×4+[1/2]×5×12=36．
故选B．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，根据题意画出图形，判断出△ACD的形状是解答此题的关键．

1年前 追问

5

Rose_Rong 举报

等于多少

双鱼的梦 幼苗

共回答了4个问题 举报

36

1年前

2

dear777888 幼苗

共回答了1个问题 举报

有图吗

1年前

1

kangta5610 幼苗

共回答了2个问题 举报

连接AC，就很容易得出最终答案为36.对的话请采纳！

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com