如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是(  )

如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是(  )
A.84 B.36 C.
51
2
D.无法确定
meteor-001 1年前 已收到1个回答 举报

拔剑乱斩 花朵

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如图,连接AC.
在Rt△ABC中,AC 2 =AB 2 +BC 2 =25,
∵AC 2 +CD 2 =AD 2
∴△CDA也为直角三角形,
∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =
1
2 AB×BC+
1
2 AC×CD =6+30=36.
故选B.

1年前

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