(2014•海南模拟)如图,一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形,俯视图是一个圆及其圆心,当这个几何体的体积

(2014•海南模拟)如图,一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形,俯视图是一个圆及其圆心,当这个几何体的体积最大时圆的半径是(  )
A.
3
3

B.[1/3]
C.
6
3

D.[2/3]
qxq_1220 1年前 已收到1个回答 举报

流浪渐冉经三龄 幼苗

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由三视图知:几何体是圆锥,且圆锥的母线长为1,
设底面半径为R,则圆锥的体积V=[1/3]π×R2×
1−R2=[1/3]π×

2

R2R2(2−2R2)≤

2
6π×

8
27=
2
3
27π,
当R2=2-2R2时,即R=

6
3,取“=”,
故选:C.

1年前

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