如图，长方体ABCD的面积为35平方厘米，左边三角形ABQ的面积是5平方厘米，右上边三角形APD的面积是7平方厘米，那么

如图，长方体ABCD的面积为35平方厘米，左边三角形ABQ的面积是5平方厘米，右上边三角形APD的面积是7平方厘米，那么中间三角形AQP的面积是多少平方厘米？

快乐的文燕晴 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：由图意可知：S△APQ=S长方形ABCD-S△ABQ-S△APD-S△PQC，S长方形ABCD、S△ABQ和S△APD已知，因此只要求出S△PQC即可，而求S△PQC，则应求出PC和QC与长方形的长和宽的关系，长方形的面积是已知的，于是可以依据长方形的面积，求出S△PQC，问题即可得解．

因为S△ABQ=AB×BQ×12=5；则AB×BQ=10，BQ=10AB；QC=BC-10AB，S△APD=AD×PD×12=7；则AD×PD=14，PD=14AD，PC=DC-14AD，所以S△PQC=12×（BC-10AB）×（DC-14AD）=12×（AD-10DC）×（DC-14AD）=12×（AD×DC-14-1...

点评：
本题考点：三角形的周长和面积．

考点点评：解答此题的关键是求出三角形PQC的面积，而求出PC和QC与长方形的长和宽的关系，更是关键的关键．

1年前

跳着华尔兹的魔鬼幼苗

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15.5
S△ABE/S矩形ABCD＝1/7，（½BE×AB）/（AB×BC）=1/7，BE/BC=2/7，∴EC/BC=5/7。同理，FC/DC=3/5，∴S△EFC=7.5，S阴影部分=35-5-7-7.5=15.5
希望你能看懂。

1年前

不响的闹钟幼苗

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设AB=m,AD=n,m*n=35,
BE=10/m,DF=14/n
EC=n-10/m,FC=m-14/n
EFC=(n-10/m)(m-14/n)/2=(35-10-14+4)/2=7.5
S=35-5-7-7.5=15.5平方厘米

1年前

tyugoku001 幼苗

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1、长方形ABCD的面积是35平方厘米，根据二个三角形的面积对比，得出结论：AD=5，AB=7；
2、三角形ADF的面积是7平方厘米，那么DF=2.8厘米（三角形面积计算得出），FC=4.2；
3、三角形ABE的面积是5平方厘米，那么BE=10/7；EC=5-10/7；
4、三角形EFC的面积=4.2*10/7/2=7.5平方厘米；
5、阴影部分面积=35-5-7-...

1年前

在2004中醒了幼苗

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设AB=a，AD=b
BE=10/a，DF=14/b，ab=35
阴影部分面积=35-5-7-1/2（b-10/a）（a-14/b）=15.5平方厘米

1年前

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