已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像经过点P(0,1)Q(2,-3)

已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像经过点P(0,1)Q(2,-3)
若点A是第一象限内该二次函数图像上一点,过点A作x轴平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形
①求正方形ABCD的面积
②连接PA、PD,PD交AB于点E求证：△PAD∽△PEA

Missinglove 1年前已收到3个回答举报

vcediter 幼苗

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把P,Q代入y=-x²+bx+c中,可得,c=1,b=-0,
∴抛物线y=-x²+1
①由题可得,A（AB/2,AB）,设A（a/2,a）
把A代入二次函数,可得：
a=-（a/2）²+1
a=-a²/4+1
4a=-a²+4
a²+4a=4
a²+4a+4=4+4
（a+2）²=8
a+2=±2√2
a=±2√2-2
∴a1=2√2-2,a2=-2√2-2（在第一象限,舍去.）
S正方形ABCD=（2√2-2）²=8-8√2+4=12-8√2

1年前

biggiftlee 幼苗

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y=-x^2+1 设A（m，n）可以知道 -m^2+1=n 因为是正方形所以2m=n 可以得出m=根号2-1 ，n=2根号2-2 面积=12-8根号2相似应该怎么求∠PAE=∠PBA
∠PDA=∠PBA（证明PBE相似AED)这个相似只要证明∠BPD=90(勾股定理）貌似算起来比较烦。。。自己算下吧我懒。。。是死算吗嗯你试试啊...

1年前

vicky_cyl 幼苗

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1年前

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