chilly0510 幼苗
共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报
b |
sinθ−cosθ |
|0−0+b| | ||
|
2 |
2 |
在直角坐标系中,曲线ρ=1表示一个以原点为圆心,以1为半径且位于x轴上方的半圆,方程为x2+y2=1,y≥0,
ρ=
b
sinθ−cosθ表示斜率等于1,在y轴上的截距为b的直线,方程为 y=x+b,如图:A (1,0),B(0,1),C(1,1),
当b=1时,直线和AB重合,与半圆由两个交点.根据直线和半圆相切,圆心到直线的距离等于半径可得
1=
|0−0+b|
2,可得b=
2,故当b=
2时,直线和半圆相切于点C,
故所求的实数b的取值范围为 [1,
2),故答案为:[1,
2).
点评:
本题考点: 简单曲线的极坐标方程;直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,直线和圆的位置关系,体现了数形结合的数学思想,求出当b=2时,直线和半圆相切于点C,是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
已知acosα+bsinα=c,acosβ+bsinβ=c (0
1年前2个回答
你能帮帮他们吗