如图,直线y=2x+4与x轴交于点E,与y轴交于点A,点D是直线AE在第一象限上的一点以AD为边在第一象限内做正方形AB
如图,直线y=2x+4与x轴交于点E,与y轴交于点A,点D是直线AE在第一象限上的一点以AD为边在第一象限内做正方形ABCD
（1）若AD=AE,求点B的坐标
（2）若B、D两点在反比例函数y=k/x的图像上,求该反比例函数的解析式
（3）经过D、C、E三点作⊙P,过点C作CQ⊥AC交圆P于Q,当D点在EA延长线上运动时,CQ的长度是否发生变化?若不变,请你证明并求出其值；若变化,请说明理由并指出其变化范围
（1）若AD=AE,求点B的坐标
（2）若B、D两点在反比例函数y=k/x的图像上,求该反比例函数的解析式
（3）经过D、C、E三点作⊙P,过点C作CQ⊥AC交圆P于Q,当D点在EA延长线上运动时,CQ的长度是否发生变化?若不变,请你证明并求出其值；若变化,请说明理由并指出其变化范围
赞 zhuyilin00 春芽
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(1)A(0,4),设B(x,y),AB=AD=AE=√[(-2)²+4²]=2√5=√[x²+(y-4)²]
即有x²+(y-4)²=20.①
KAE=2,AB⊥AE,故KAB=-1/2,AB所在直线的方程为y=(-1/2)x+4,代入①式得：
x²+(-1/2)²=(5/4)x²=20,故x²=16,x=4,y=-2+4=2,即B(4,2).
(2).设B(p,4-p/2)；D(m,2m+4)；注意A(0,4).
∵AB=AD,∴由距离公式得等式：p²+p²/4=m²+4m²,即有5p²=20m²,即有p=2m.①
故B(2m,4-m)；B、D都在反比例曲线y=k/x上,故将B、D的坐标代入得：
k=xy=2m(4-m)=8m-2m²=m(2m+4)；即有即有4m²-4m=4m(m-1)=0,故得m=1；即有B(2,3)；
D(1,6)；∴k=6,即反比例曲线的解析式为y=6/x.
即有x²+(y-4)²=20.①
KAE=2,AB⊥AE,故KAB=-1/2,AB所在直线的方程为y=(-1/2)x+4,代入①式得：
x²+(-1/2)²=(5/4)x²=20,故x²=16,x=4,y=-2+4=2,即B(4,2).
(2).设B(p,4-p/2)；D(m,2m+4)；注意A(0,4).
∵AB=AD,∴由距离公式得等式：p²+p²/4=m²+4m²,即有5p²=20m²,即有p=2m.①
故B(2m,4-m)；B、D都在反比例曲线y=k/x上,故将B、D的坐标代入得：
k=xy=2m(4-m)=8m-2m²=m(2m+4)；即有即有4m²-4m=4m(m-1)=0,故得m=1；即有B(2,3)；
D(1,6)；∴k=6,即反比例曲线的解析式为y=6/x.
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