物理竞赛大题宇航员从空间站上释放了一颗质量m=500kg的探测卫星,该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接,稳定时卫星始

先由同步卫星求地球的定值G×M：
同步卫星角速度：ω0=(2π)/T
同步卫星的引力与离心力相等：GM/(R+h)?=ω0?(R+h)
解得：GM=4.03×10^14
再求卫星受到的拉力：
由飞船周期求系统角速度：ω1=(2π)/T1
由飞船的引力与离心力相等求半径：GM/r?=ω1?r
卫星的半径：d=r-L
卫星受到的拉力等于引力减去离心力：F=(GMm)/d?-mω1?d
解得：r=6.776×10^6,d=6.756×10^6,F=38.98
最后求椭圆轨道参数,刚断时卫星处于椭圆轨道的远地点上,故有：
远地点速度：v1=ω1×d
其中：d=a+c
由角动量守恒或开普勒最二定律,得远地点与近地点速度关系：v1(a+c)=v2(a-c)
同时卫星在这两点还应该满足机械能守恒：1/2m×v1?-(GMm)/(a+c)=1/2m×v2?-(GMm)/(a-c)
远地点高度：h1=a+c-R
近地点高度：h2=a-c-R
卫星周期由开普勒第三定律求得：/T2?=r?/T1?
解得：a=6.697×10^6,c=59124.5,v2=7827.23,h1=356146.,h2=237897.,T2=5423.6