有关高数的问题已知f（x）∫ （0-x）f（x）dx=x³,求f（x）.可不可以这么作,∫ （0-x）f（x）

有关高数的问题
已知f（x）∫ （0-x）f（x）dx=x³,求f（x）.
可不可以这么作,∫ （0-x）f（x）=x³/f（x）,然后两边对x求导,得f（x）=d（x³/f（x））/dx,然后解一阶微分方程,求出f（x）,可是我算的和答案不一样,答案是f（x）=2^（1/2）x,

锦瑟零落 1年前已收到1个回答举报

qq也上网幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

这种利用解微分方程的办法来做是没有问题
得到的微分方程代入答案也确实是没问题的
不过微分方程怎么解我倒是不太清楚……
微分方程x³f'(x)+f³(x)=3x²f(x)
试着用数学软件解了一下……
解出答案是±(√2)x^3/√(x^4+C)
其中C为一常数,当C=0时就有那个答案……

1年前

可能相似的问题

有关导数d^2x和dx^2的问题

1年前1个回答
高数有关二阶导数问题,为什么有时候求二阶导数 d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx ；而有

1年前1个回答
有关微积分问题∫dx／(e^x+e^-x)

1年前2个回答
大学高数题,有关定积分的问题∫1/(1+e^(2x))dx=?

1年前1个回答
有关高数积分的问题不定积分∫1/(1+x^2)dx=arctanx,而∫-1/(1+x^2)dx=-arccotx,那可

1年前1个回答
有关高数的问题请问,这个不定积分怎么做,∫1/(1+sin²x)dx

1年前1个回答
有关积分表达式含义理解的问题∫f(x)dx在这个表达式中,∫符号后面一整块是不是相乘的关系?,也就是说能不能理解为dx与

1年前1个回答
有关隐函数二阶导数问题. 书上给了一个公式： d^y/dx^2=[(2FxFyFxy-Fyy(Fx)^2-Fxx(Fy)

1年前2个回答
有关高数的问题存在瑕点的积分,如在-1到1内的定积分∫x^（-3）dx,其中0是瑕点,请问是不是有这么个定理,就是如果-

1年前2个回答
大学高数问题,有关定积分的设f(x)在[0,1]连续且单调递减,证明对任意a属于（0,1）,有(0→a)∫f(x)dx&

1年前1个回答
有关定积分的问题交换积分次序后∫dx∫f(x,y)dy=?（第一个定积分上限为1,下限为0；第二个定积分上限为x,下限为

1年前2个回答
有关高数的问题我们知道,直角坐标系下曲线的弧长公式是s=∫（a,b）√1+（f‘（x））²dx,极坐标下的公式

1年前1个回答
大学常微分方程有关解的存在唯一性与延拓定理设初值问题 dy/dx=(y^2-y-6)*e^(xy),y(x0)=y0

1年前1个回答
问一个有关微分的问题在连续曲线弧AB上设其参数方程是 X=F（x） Y=f（x）那它在（X,Y)的斜率为dY/dX =

1年前2个回答
隐函数求二阶导数的简单问题已知 dy/dx=-x/y 求d^2y/dx^2

1年前3个回答
有关函数求导的问题首先想问下dy/dx的意思究竟是什么啊?这是要对什么求导啊?其次解答的时候为什么要有两项为什么要乘一个

1年前5个回答
有关高数的问题设∫（0到x）f（t）dt=e^x+x,则∫（1到e）f（lnx）/x dx=多少?答案是e+1,是令t=

1年前2个回答
问个问题，关于数学定积分的fa下面b上面f(x)dx为一数值，其值仅与被积函数f(x)及积分区间【a,b】有关，而与积分

1年前1个回答
有关高数的问题设f（x）是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,请问∫（0到x）f（x）dx是不是连续的偶

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答