(1-½²)(1-⅓²)(1-¼²)……(1-1/n

(1-½²)(1-⅓²)(1-¼²)……(1-1/n²)(n是正整数)
freeman012345678 1年前 已收到2个回答 举报

a64vnc 幼苗

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(1-½²)(1-⅓²)(1-¼²)……(1-1/n²)(n是正整数)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2×3/2)(2/3×4/3).(n-1)/n (n+1)/n( 真分数和真分数乘,假分数和假分数)
=1/2 ×2/3.(n-1)/n × 3/2×4/3.(n+1)/n
=1/n × (n+1)/2
=(n+1)/ (2n)

1年前

2

好运福来 果实

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(1-½²)(1-⅓²)(1-¼²)……(1-1/n²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)....(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*...(n-1)/n*(n+1)/n
=(n+1)/(2n)

1年前

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