设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（ ）
设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（ ）
A．17
B．2
C．[17/2]
D．[2/17]
A．17
B．2
C．[17/2]
D．[2/17]
赞 qq悠扬 春芽
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解题思路：由已知中定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，可得函数f（x）是周期为4的周期函数，结合f（1）=2，求出f（3）的值，根据f（2007）=f（3）得到答案．
若f（x）•f（x+2）=17，
则f（x+4）=f（x）
即函数f（x）是周期为4的周期函数
又∵f（1）=2
∴f（3）=[17/2]
又∵2007÷4=501…3
∴f（2007）=f（3）=[17/2]
故选C
点评：
本题考点： 函数的周期性；函数的值．
考点点评： 本题考查的知识点是函数的周期性，函数的值，其中分析出函数f（x）是周期为4的周期函数，是解答本题的关键．
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