按照公式∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy,但是做题时f(x,y)=x^2,为什么这时∫∫f(x,y)d

按照公式∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy,但是做题时f(x,y)=x^2,为什么这时∫∫f(x,y)dxdy=∫x^2dx∫dy了

kkk713285 1年前已收到2个回答举报

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已知：f(x,y)=x^2
则∫∫f(x,y)dxdy
=∫dx∫f(x,y)dy
=∫dx∫x^2dy
由于x^2与y无关,故对y进行积分时可将x^2看成为常数,于是可以放到积分外边,即变为∫x^2dx∫dy
两种方法所算出的结果是相同的

1年前

dd7498 幼苗

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微积分本质就是无限小面积累加成整个面积，上面公式的意思是你是x就后面跟着dx因为无限小面积就是x*dx，y*dy，在x^2里面含有x所以后面应该跟着dx，如果是x=y^2，那么就变成y^2*dy了

1年前

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