已知函数f（x）=ex，g（x）=ln[x/2+12]的图象分别与直线y=m交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）

解题思路：由题意，A（lnm，m），B（2em−12，m），其中2em−12＞lnm，且m＞0，表示|AB|，构造函数，确定函数的单调性，即可求出|AB|的最小值．

由题意，A（lnm，m），B（2em−
1
2，m），其中2em−
1
2＞lnm，且m＞0，
∴|AB|=2em−
1
2-lnm，
令y=2ex−
1
2-lnx（x＞0），则y′=2ex−
1
2-[1/x]，
∴x=[1/2]，
∴0＜x＜[1/2]时，y′＜0；x＞[1/2]时，y′＞0，
∴y=2ex−
1
2-lnx（x＞0）在（0，[1/2]）上单调递减，在（[1/2]，+∞）上单调递增，
∴x=[1/2]时，|AB|_min=2+ln2．
故选：B．

点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用．

考点点评： 本题考查最值问题，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．