已知函数f(x)=20142x−120142x+1+ex,则f(ln2)+f(ln12)=(  )

已知函数f(x)=
20142x−1
20142x+1
+ex
,则f(ln2)+f(ln
1
2
)
=(  )
A.[5/2]
B.[3/2]
C.[1/2]
D.0
guobiao 1年前 已收到1个回答 举报

当心啊兄弟 春芽

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

解题思路:注意到ln2和ln[1/2]互为相反数,与其直接带入化简求值,不如先考察化简f(x)+f(-x),再代入式子求值.

∵函数f(x)=
20142x−1
20142x+1+ex,
所以f(x)+f(-x)=(
20142x−1
20142x+1+ex)+(
2014−2x−1
2014−2x+1+e−x)
=(
20142x−1
20142x+1+ex)+(
(2014−2x−1)•20142x
(2014−2x+1)20142x+e−x)
=(
20142x−1
20142x+1+ex)+(
1−2014−2x
1+2014−2x+e−x)
=ex+ex
所以f(ln2)+f(ln
1
2)=eln2+eln
1
2
=2+[1/2]
=[5/2]
故选:A.

点评:
本题考点: 函数的值.

考点点评: 本题考查有理数指数幂的运算,考查运算求解能力.代数式求值,一般是先化简,再代入求值.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com