设ω=cos[π/5]+isin[π/5]，则以ω，ω3，ω7，ω9为根的方程是（　　）

解题思路：根据题目给出的ω，可求得其5次方为1，所以ω=cos[π/5]+isin[π/5]是x⁵+1=0的一个虚根，而方程x⁵+1=（x+1）（x⁴-x³+x²-x+1）=0的另外四个根就是ω，ω³，ω⁷，ω⁹

因为ω=cos[π/5]+isin[π/5]，所以ω⁵+1=(cos
π
5+isin
π
5)5+1=cosπ+isinπ+1=0，
所以ω=cos[π/5]+isin[π/5]是方程x⁵+1=0的一个根，
因为-1=cosπ+isinπ，
则-1的5次方根为coc
π+2kπ
5+isin
π+2kπ
5（k=0，1，2，3，4），
当k=0时为ω，当k=1时为ω³，当k=3时为ω⁷，当k=4时为ω⁹，
而x⁵+1=（x+1）（x⁴-x³+x²-x+1）=0，
故ω，ω³，ω⁷，ω⁹ 都是方程x⁴-x³+x²-x+1=0．
故选B．

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数三角形式的混合运算，注意ω=cos[π/5]+isin[π/5]是x5+1=0的一个虚根，是基础题．