（2013•鼓楼区一模）如图，正方形ABCD的边长12，其内部有一个小正方形EFGH，其中E、F、H分别在BC、CD、A
（2013•鼓楼区一模）如图，正方形ABCD的边长12，其内部有一个小正方形EFGH，其中E、F、H分别在BC、CD、AE上．若BE=9，求小正方形EFGH的边长． 
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解题思路：首先计算出BE的长，再利用勾股定理计算出AE的长，然后证明△ABE∽△ECF，根据相似三角形的性质可得[AB/EC]=[AE/EF]．再代入相应数据可计算出EF的长，进而得到答案．
∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，AB=BC=12，CE=3．在Rt△ABE中，AB=12，BE=9，∴AE=122+92=15．∵∠AEB+∠CEF=∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CEF，且∠B=∠C=90°，∴△ABE∽△ECF．∴ABEC=AEEF．...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握相似三角形的判定方法，以及三角形相似对应边的比相等．
1年前
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