ssyuan1 幼苗
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(Ⅰ)证明:连接OD、AD,如图,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∵△ABC为等腰三角形,
∴DB=DC,
而OA=OB,
∴OD为△ABC的中位线,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE为⊙O的切线;
(Ⅱ)∵∠BAC=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,
∴△OBD为等边三角形,
∴BD=OB=6,
∴CD=6,
在Rt△CDE中,CE=[1/2]CD=3,
∴DE=
3CE=3
3.
点评:
本题考点: 切线的判定;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了圆周角定理和等腰三角形的性质.
1年前
你能帮帮他们吗
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