（2010•宣武区二模）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，

解题思路：（I）由几何体的三视图可知该几何体为底部为长方体，（该长方体的棱长分别为8，8，10），上部为半个圆柱（圆柱的底面直径为8，高为10）代入体积公式可求
（II）（i）由长方体的性质易得A₁B⊥AD，A₁B⊥AB₁，根据直线与平面垂直的判定定理可证
（ii）将上底面A₁B₁C₁D₁展开，与平面A₁B₁BA共面时，连接AC₁交A₁B₁于点P，即AC₁为最短距离

（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱V＝8×8×10+
1
2π×42×10＝640+80π．（5分）
（Ⅱ）（i）∵长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁
∴AD⊥平面A₁B₁BA
∵A₁B⊂平面A₁B₁BA
∴AD⊥A₁B
又∵A₁B₁BA是边长为8的正方形
∴A₁B⊥AB₁
∵AB₁∩AD=A
∴A₁B⊥平面AB₁C₁D．（10分）
（ii）将上底面A₁B₁C₁D₁展开，与平面A₁B₁BA共面时，连接C₁A交A₁B₁于点P，即AC₁为最短距离．
此时长度为
82+182＝2
97．（13分）

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；组合几何体的面积、体积问题．

考点点评： 本题主要考查了由三视图还原实物图的能力，直线与平面垂直的判定定理的应用，平面展开图的运用你，解决此题的关键是要求考生具备很强的空间想象能力．