如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．则点A到面A1DCB1的距离是（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．则点A到面A1DCB1的距离是（ ）A．
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B．
| 2 |
C．
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| 2 |
D．2
赞 hh来灌水12 幼苗
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解题思路：如图所示，连接A1D，AD1，B1C．设AD1∩A1D=O．由正方体、正方形及线面垂直的性质可得AD1⊥平面A1B1CD．即AO为点A到面A1DCB1的距离，再利用正方形对角线的性质即可得出．
如图所示，连接A1D，AD1，B1C．
设AD1∩A1D=O．
由正方体可得CD⊥侧面ADD1A1，四边形ADD1A1是正方形．
∴CD⊥AD1，A1D⊥AD1．
又A1D∩DC=D．
∴AD1⊥平面A1B1CD．
∴AO即为点A到平面A1DCB1的距离．
∴AO＝
1
2AD1=
2
2
2=
2．
故选B．
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题考查了正方体、正方形及线面垂直的性质、点到平面的距离公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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你能帮帮他们吗
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