如图1,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,当BE绕点B,AD绕点A旋转到图2位置时,线段AD、D
如图1,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,当BE绕点B,AD绕点A旋转到图2位置时,线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系,并证明你的结论．
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mengjiebuct 幼苗
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结论：AD+ED=BE
∵BE⊥CE（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的意义）
∴∠EBC+∠ECB=90°（直角三角形的余角和为90°）
∵∠ACB=90°（已知）
又∵∠ACB=∠ECB+∠ACE
∴∠CBE=∠ACE(等量代换)
∵AD⊥CE（已知）
∴∠ADC=90°=∠BEC(垂直的意义)
∵AC=BC（已知）
∵BE⊥CE（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的意义）
∴∠EBC+∠ECB=90°（直角三角形的余角和为90°）
∵∠ACB=90°（已知）
又∵∠ACB=∠ECB+∠ACE
∴∠CBE=∠ACE(等量代换)
∵AD⊥CE（已知）
∴∠ADC=90°=∠BEC(垂直的意义)
∵AC=BC（已知）
1年前
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