已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0），直线l:y=x+t交双曲线于A、B两点，△OAB的面积为S（O为原点），

已知双曲线

=1（a＞b＞0），直线l:y=x+t交双曲线于A、B两点，△OAB的面积为S（O为原点），则函数S=f（t）的奇偶性为（　　）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 不是奇函数也不是偶函数
D. 奇偶性与a，b有关

不能dd 1年前已收到4个回答举报

cd72 幼苗

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解题思路：根据f（t）是直线l：y=x+t交双曲线相交后围成的面积，f（-t）是直线y=x-t与双曲线

=1相交所得的面积，根据双曲线的对称性质可知f（-t）=f（t）进而判断出函数的奇偶性．

f（-t）是直线y=x-t与双曲线
x2
a2-
y2
b2=1相交所得的面积，
注意到双曲线的对称性可知：f（-t）=f（t）
所以S=f（t）是偶函数．
故选B

点评：
本题考点：双曲线的应用；函数奇偶性的判断．

考点点评：本题主要考查了双曲线的应用．解题的关键是利用了双曲线的对称性．

1年前追问

谢谢你！

cyfyf 幼苗

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奇

1年前

aidiyy 幼苗

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奇函数

1年前

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sorry，椭圆抱歉了不会，都多少年过去了，能让我想想吗

1年前

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你能帮帮他们吗

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