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战神暴雨 幼苗
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(1)证明:∵tanB=2,
∴AE=2BE;
∵E是BC中点,
∴BC=2BE,
即AE=BC;
又∵四边形ABCD是平行四边形,则AD=BC=AE;
(2)证明:作AG⊥AF,交DP于G;(如图2)
∵AD∥BC,
∴∠ADG=∠DPC;
∵∠AEP=∠EFP=90°,
∴∠PEF+∠EPF=∠PEF+∠AEF=90°,
即∠ADG=∠AEF=∠FPE;
又∵AE=AD,∠FAE=∠GAD=90°-∠EAG,
∴△AFE≌△AGD,
∴AF=AG,即△AFG是等腰直角三角形,且EF=DG;
∴FG=
2AF,且DF=DG+GF=EF+FG,
故DF-EF=
2AF;
(3)如图3,
①当EP≤2BC时,DF+EF=
2AF,解法同(2).
②当EP>2BC时,EF-DF=
2AF.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查的是平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质,难度适中,正确地构造出全等三角形是解答此题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗