椭圆x24+y23＝1上有n个不同的点：P1，P2，…Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于[1/100]

椭圆

＝1上有n个不同的点：P₁，P₂，…P_n，椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差大于[1/100]的等差数列，则n的最大值为______．

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fozf 幼苗

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解题思路：由题意可知：|P₁F|=a-c=1，|P_nF|=a+c=3，|P_nF|=|P₁F|+（n-1）d，由d＞

100

可求出n的最大值．

|P₁F|=a-c=1，|P_nF|=a+c=3，
|P_nF|=|P₁F|+（n-1）d，
若d＝
1
100，则n=201，
∵d＞
1
100，∴n＜201.
∴n的最大值为200．
答案：200．

点评：
本题考点：椭圆的应用；等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列、不等式和椭圆的基本知识，解题时要认真审题，仔细作答．

1年前

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1年前
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已知抛物线C的顶点是椭圆x24+y23＝1的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合．

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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于[1/2]，则C的方程是x24+y23＝1x24+y23＝1．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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