曲线y=4x^3+4x-3上哪一点处的切线与直线4x-y-1=0平行?求此线的方程.

1.y=4x^3+4x-3,求导得：y’=12x²+4,
切线与直线4x-y-1=0平行,说明切线斜率是4,
12x²+4=4可得x=0,将x=0代入y=4x^3+4x-3得y=-3.
所以切点为(0,-3).
切线方程为y=4x-3.
2.y=ax^2+bx+c 过点（1,2）,
则有a+b+c=2,
曲线y=ax^2+bx+c与直线y=x相切于原点,
说明曲线过原点,所以c=0.
曲线与直线y=x相切,说明函数在原点处的导数值为1.
对y=ax^2+bx+c求导得：y’=2ax+b,则2a•0+b=1,
即b=1.从而a=1.