若曲线y=xˆ2+1上点M处的切线与直线y=4x=1平行.则点M的坐标为?

若曲线y=xˆ2+1上点M处的切线与直线y=4x=1平行.则点M的坐标为?
与直线y=4x+1平行

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∵函数 y=f(x) 在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.
又 y=xˆ2+1的导数为 y'=2x
直线y=4x-1的斜率为4
∴2x=4
从而 x=2
得 y=xˆ2+1=2^2+1=4+1=5
∴点M的坐标为(2,5).

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