炫亮眼影
幼苗
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解题思路:根据题意,点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,分析可知以PQ为直径的球是它的外接球,再由长方体和其外接球的关系求解.
根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线.
∴2r=
32+42+52 =5
2
∴r=
5
2
2
由球的表面积公式得:S=4πr2=50π
故选B.
点评:
本题考点: 球的体积和表面积;棱柱的结构特征.
考点点评: 本题主要考查空间几何体的构造和组合体的基本关系.
1年前
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