已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α,β,γ,满足l=β∩γ,l∥α,m⊂α,m⊥γ,那么必有(  )

已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α,β,γ,满足l=β∩γ,l∥α,m⊂α,m⊥γ,那么必有(  )
A. α⊥γ,m⊥l
B. α⊥γ,m∥β
C. m∥β,m⊥l
D. α∥β,α⊥γ
晴朗的日子Leon 1年前 已收到1个回答 举报

x_chunyu 幼苗

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解题思路:结合题意并且由线面垂直的判定定理可得:α⊥γ;又根据线面垂直的性质定理可得:m⊥l,进而得到答案.

因为m⊂α,m⊥γ,
所以由线面垂直的判定定理可得:α⊥γ.
又因为l=β∩γ,所以l⊂γ,
因为m⊥γ,所以根据线面垂直的性质定理可得:m⊥l.
故选A.

点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.

考点点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、线线、面面平行于垂直的判定定理以及性质定理.

1年前

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