正方形ABCD的边长为6,E,F分别在BC,CD上,且BC=3EC,DC=3FC,连接BF,DE,两线交于点G,求四边形

正方形ABCD的边长为6,E,F分别在BC,CD上,且BC=3EC,DC=3FC,连接BF,DE,两线交于点G,求四边形ADGB的面积.
cooperation08 1年前 已收到1个回答 举报
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hhdxhlw 幼苗

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正方形,BC=CD=6,BC=3EC, DC=3FC=> EC=2,FC=2∵EC/BC=FC/DC=1/3∴EF∥BD,且EF/BD=1/3∴S△GEF/S△GBD=1：9设S△GEF=x, S△GBD=9x则S△BCD=S△GBD+S△BEF+S△DEF-S△GEF+S△CEF即1/2*6*6=9x+1/2*4*2+1/2*4*2-x+1/2*2*2整理,可解得 x=1, ∴S△GBD=9x=9∴S四边形ADGB=S△ABD+S△GBD=1/2*6*6+9=18+9=27

1年前

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