一个线性代数问题：求空间四平面aix+biy+ciz+di=0（i=1,2,3,4）相交于一点的条件.

相交于一点,
即线性方程组
a1x + b1y + c1z = -d1
a2x + b2y + c2z = -d2
a3x + b3y + c3z = -d3
a4x + b4y + c4z = -d4
有且只有唯一解
有解,说明向量[d1 d2 d3 d4]'是
[a1 a2 a3 a4]'
[b1 b2 b3 b4]'
[c1 c2 c3 c4]'
的线性组合
即行列式
a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4
为0
解唯一,说明
[a1 a2 a3 a4]'
[b1 b2 b3 b4]'
[c1 c2 c3 c4]'
线性不相干
即矩阵
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
a4 b4 c4
的秩为3

a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4
行列式不为零
克拉摸法则唯一性