设有三张不同平面，其方程为aix+biy+ciz=di（i=1，2，3）它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都

设有三张不同平面，其方程为aix+biy+ciz=di（i=1，2，3）它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2，则这三张平面可能的位置关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
hans1128 1年前 已收到1个回答 举报
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天棒123 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：由于线性方程组增广矩阵秩为2，所以方程有无穷多解，从而可以得出答案．

因为：r(A)＝r(
.
A)＝2＜3，说明方程组有无穷多解，
所以三个平面有公共交点且不唯一，因此应选（B）．
选项（A）表示方程组有唯一解，其充要条件是：r(A)＝r(
.
A)＝3．
选项（C）中三个平面没有公共交点，即方程组无解，
选项（D）中有两个平面平行，故r（A）=2，r(
.
A)＝3，且A中有两个平行向量共线，
故选：B．

点评：
本题考点： 齐次方程组有唯一解的充要条件．

考点点评： 本题主要考查齐次方程组有解的条件，属于基础题．

1年前

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