如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.

如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值.
辰末0805 1年前 已收到1个回答 举报

小乐VS小虫 幼苗

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(1)以O为原点,OB、OC、OA分别为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系.
则有A(0,0,1)、B(2,0,0)、C(0,2,0)、E(0,1,0)…(3分)


EB=(2,-1,0),

AC=(0,2,-1)
∴COS<<

EB,

AC>>=
-2

5•
5=-[2/5]…(5分)
所以异面直线BE与AC所成角的余弦为[2/5]…(6分)
(2)设平面ABC的法向量为

n1=(x,y,z) 则


n1⊥

AB知

n1•

1年前

1
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